こんな言葉が授業中に聞けると嬉しいね

５年生の友達と、算数「正多角形の書き方」について学習しました。前回までは、丸い折り紙を使って正多角形を作りましたが、今回からコンパスを使って作図をしました。
中心角を求めて正５角形をかいた後、正６角形に挑戦したときのことです。「じゃあ正多角形はいくつできるのかな？」という声がありました。「正８角形は折り紙でつくったからあるよね」「でも、正７角形はできないよ。だって・・・」と友達に説明する姿がありました。

ノートには、「３６０°を割り切れないからできない」とかけない理由や他にできない正多角形も書かれていました。
その説明を聞いた後、改めて正６角形を見たとき「正６角形なら、簡単にかけるよ」という声がでてきました。６０°の中心角を６回使ってかくのではなく、「３回でＯＫ」というのです。よく聞くと「偶数の正多角形なら、対角線を伸ばす方法で一気にかける」という友達もいました。さっぱり？なので説明してもらいました。

「偶数の正多角形は、対角線で折るとぴったり重なるから、かくときには半分で済む」というのです。なるほどな～と思うと同時に、「じゃあ」「でも」「だったら」と考えを深めていく５年生の姿に感心しました。楽しい算数の時間になりました。